Resumen

Se muestra una manera sencilla de graficar y rotar un Cubo.

Se comienza con la teoría de transformaciones lineales y proyecciones en el plano, se describen las matrices de rotación y al final se muestra un código muy sencillo de una aplicación hecha en Java que ejemplifica y muestra las transfomaciones descritas.

Introducción

Se puede rotar una figura en tres dimensiones, sobre el eje X, sobre el eje Y o sobre el eje Z.

En el caso de una computadora, la pantalla es un espacio de dos dimensiones, por lo tanto hay que hacer una proyección sobre el plano XY cada vez que se manipulen figuras tridimensionales.

Existe un vector en el plano R2 con coordenadas (x, y) y un ángulo con respecto al eje X,
se desea rotar el vector en un ángulo en sentido contrario de las manecillas del reloj con respecto al eje X. El nuevo vector ‘ forma un ángulo +respecto al vector y existe la misma longitud r en ambos vectores como se muestra en la figura:

Utilizando las definiciones de seno y coseno obtenemos que para el vector

Para el vector ‘, de forma similar, se obtiene que:

La suma de dos ángulos esta dada por:

Si se considera r = 1 y se sustituyen los valores correspondientes de x e y de la figura 1 tenemos.

Escribiendo las mismas ecuaciones en forma de matrices se obtiene:

La matriz (1) es mejor conocida como matriz de rotación, la cual determina las nuevas coordenadas (x’, y’) obtenidas por rotar un ángulo un punto (x, y) en sentido contrario de las manecillas del reloj.

Si las rotaciones se quieren hacer en el espacio R3, se necesita considerar el valor del eje de rotación (en el cual se desea girar) igual a uno y poner el resto de los valores igual a cero. En el caso de la matriz (1) se considera que rota con respecto al eje z.

Las matrices de rotación correspondientes a cada uno de los ejes están dadas por:

Para poder mostrar la rotación en tres dimensiones en un plano de dos dimensiones hay que hacer una proyección. Una proyección es una trasnformación lineal que toma un punto en el espacio de tres dimensiones y lo proyecta en un plano, que en este caso sera el plano xy. La matriz de transfomación que nos brinda la proyección de un punto en el plano xy es:

Ahora vamos a usar las matrices anteriores para tratar de rotar un cubo.

Para construir un cubo se pueden tomar una lista de vértices, aristas o caras, para ejemplos ilustrativos vamos a tomar una lista de ocho vértices y vamos a enumerarlos como sigue:

Si trazamos lineas que unan los vértices de forma tal que formen las aristas del cubo, se obtiene la siguiente figura:

La figura 3 muestra un cubo centrado en el origen pero a pesar de que la figura mostrada aparenta ser un cuadrado (dos dimensiones) se sabe que tiene una tercera dimensión dado que tiene las tres coordenadas en cada uno de sus ocho vértices, pero al proyectar sus puntos en el plano xy todos los valores z de los puntos son "planchados" al plano xy. Para darse cuenta de la forma tridimensional de la figura basta con rotar los puntos del cubo sobre el eje x o sobre el eje y.

El cubo aparenta estar representado en el espacio de tres dimensiones, pero carece de volumen, propiedad típica de los cuerpos tridimensionales. Para lograr una apariencia de volumen se necesitan crear diferentes polígonos que representen cada una de las caras del cubo, los vértices de cada cara del cubo serán los vértices de cada polígono y se puede asignar un color diferente a cada uno de ellos como se muestra.

Para ilustrar mejor lo antes mencionado, se contruyó un applet que muestra un cubo en 3D el cual puede rotar utlizando las matrices descritas.

Da click en el siguiente enlace para abrir el applet:

Rotación 3D de un cubo usando Java

Debes mover el ratón mientras mantienes presionado el botón izquierdo sobre el cubo para observar su rotación.

A continuación se muestra el código que muestra la utilización de matrices de rotación y proyecciones en el plano.

 /**
this software is under GNU GPL
@author: Jorge Alejandro Gutiérrez Orozco
compilation
    javac Cube.java
Ejecution
    appletviewer Hola.html
*/
 
import java.applet.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.lang.Math;
import java.awt.Polygon;
 
/* Represents a point in space */
 
class Point{
 
public double x;
 
public double y;
 
public double z;
 
Point(){ this.x=0; this.y=0; this.z=0; }
 
Point(double x,double y, double z){ this.x=x; this.y=y; this.z=z; }
 
/* for move it at origin */
 
int getXCoordinate(){return Cube.origin + (int)this.x;}
 
int getYCoordinate(){return Cube.origin - (int)this.y;}
 
int getZCoordinate(){return 0;} /* projection on XY plane*/
 
}
 
class Face{
 
Point p1,p2,p3,p4;
 
Polygon side= new Polygon();
 
Face(){}
 
Face(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4){
 
this.p1=p1;this.p2=p2;this.p3=p3;this.p4=p4;
 
this.side.addPoint(p1.getXCoordinate(),p1.getYCoordinate());
 
this.side.addPoint(p2.getXCoordinate(),p2.getYCoordinate());
 
this.side.addPoint(p3.getXCoordinate(),p3.getYCoordinate());
 
this.side.addPoint(p4.getXCoordinate(),p4.getYCoordinate());
 
}
 
public void drawFace(Graphics g){ g.fillPolygon(side); }
 
public boolean isVisible(){
 
Point aux1, aux2;
 
aux1 = new Point(p2.x-p1.x, p2.y-p1.y, p2.z-p1.z); // p1->p2
 
aux2 = new Point(p4.x-p1.x, p4.y-p1.y, p4.z-p1.z); // p1->p4
 
if((aux1.x*aux2.y - aux1.y*aux2.x) > 0)
 
return true;
 
return false;
 
}
 
}
 
public class Cube extends Applet implements
 
Runnable, MouseMotionListener{
 
Thread luxury;
 
static Point[] vertex = new Point[8]; // Cube vertexes
 
static int maxSize =300; // screen size
 
static int origin = maxSize/2; // (0,0)
 
static int xMouseP=0, yMouseP =0; // X and Y mouse's positions
 
int xAux , yAux ; // old X and Y mouse's positions
 
int module = 50; // length of lines of cube.
 
Image canvasAux;
 
Graphics backBuffer;
 
public void init(){
 
setSize(maxSize,maxSize);
 
setBackground( new Color(0.2f,0.6f,0.1f,1.0f) );
 
addMouseMotionListener(this);
 
/*Initial coordinates of eight vertex
module is half the length of the cube*/
 
int[] coordX = new int[]{-module,module,module,-module,-module,module,module,-module};
 
int[] coordY = new int[]{-module,-module,module,module,-module,-module,module,module};
 
int[] coordZ = new int[]{module,module,module,module,-module,-module,-module,-module};
 
canvasAux = createImage(500,500);
 
backBuffer = canvasAux.getGraphics();
 
for(int i =0; i<vertex.length; i++){
 
vertex[i] = new Point(coordX[i],coordY[i],coordZ[i]);
 
}
 
}
 
public void start(){
 
try { luxury = new Thread(this); luxury.start(); }
 
catch (Exception e){}
 
}
 
public void run() {}
 
public void stop(){}
 
public void paint(Graphics g){
 
/* Cube's points.
Requires four points to create a face,
requires six faces to create a cube.*/
 
int[] pts1 = new int[]{0,1,5,0,0,3};
 
int[] pts2 = new int[]{1,5,4,3,4,2};
 
int[] pts3 = new int[]{2,6,7,7,5,6};
 
int[] pts4 = new int[]{3,2,6,4,1,7};
 
Color[] colorRGB = new Color[]{ Color.black, Color.blue,Color.orange,
 
Color.pink,Color.red, Color.yellow};
 
Face[] faces = new Face[6];
 
backBuffer.clearRect(0,0,500,500);
 
for(int i=0; i<6; i++){
 
backBuffer.setColor(colorRGB[i]);
 
faces[i] = new 
 
Face(vertex[pts1[i]],vertex[pts2[i]],vertex[pts3[i]],vertex[pts4[i]]);
 
if(faces[i].isVisible()){
 
faces[i].drawFace(backBuffer);
 
}
 
}
 
g.drawImage(canvasAux,0,0,this);
 
g.drawString(" Touche ", 30,30);
 
g.drawString(" X " + xMouseP, 30,50);
 
g.drawString(" Y " + yMouseP, 30,65);
 
return;
 
}
 
public void update(Graphics g){ paint(g); }
 
public void destroy(){
 
try {Thread.sleep(1500);}
 
catch (InterruptedException e) {
 
System.out.println("Exception in sleep");
 
}
 
}
 
/* Rotate each vertex of cube over X, Y and Z axis */
 
void rota(double angleTeta, double anglePhi, double anglePsi) {
 
double teta= Math.toRadians(angleTeta);
 
double phi= Math.toRadians(anglePhi);
 
double psi= Math.toRadians(anglePsi);
 
Point pAux = new Point();
 
Point pAux1 = new Point();
 
Point pAux2 = new Point();
 
for(int i =0; i<8; i++){
 
/* Rotating over x */
 
pAux1.x = vertex[i].x;
 
pAux1.y= vertex[i].y * Math.cos(teta) + vertex[i].z * (-Math.sin(teta));
 
pAux1.z = vertex[i].y * Math.sin(teta) + vertex[i].z * Math.cos(teta);
 
/* Rotating over y */
 
pAux2.x = pAux1.x * Math.cos(phi) + pAux1.z * Math.sin(phi);
 
pAux2.y = pAux1.y;
 
pAux2.z = pAux1.x * (-Math.sin(phi)) + pAux1.z * Math.cos(phi);
 
/* Rotating over z */
 
pAux.x= pAux2.x * Math.cos(psi) + pAux2.y * (-Math.sin(psi));
 
pAux.y = pAux2.x * Math.sin(psi) + pAux2.y * Math.cos(psi);
 
pAux.z= pAux2.z;
 
/* new position */
 
vertex[i].x = pAux.x;
 
vertex[i].y = pAux.y;
 
vertex[i].z = pAux.z;
 
}
 
}
 
/* For move the cube over X and Y axis */
 
public void mouseDragged( MouseEvent e ){
 
/* old coordinates */
 
xAux = xMouseP;
 
yAux = yMouseP;
 
/* new coordinates */
 
xMouseP = e.getX();
 
yMouseP = e.getY();
 
if(yMouseP > yAux){ rota(2,0,0); }
 
if(yMouseP < yAux){ rota(-2,0,0); }
 
if(xMouseP > xAux){ rota(0,2,0); }
 
if(xMouseP < xAux){ rota(0,-2,0); }
 
repaint();
 
e.consume();
 
}
 
public void mouseMoved( MouseEvent e ) { }
 
}

El código anterior pertenece a un archivo llamado Cube.java, para poder visualizar el applet generado se necesita crear una archivo html.

El siguiente código solo es un html para desplegar el applet.

<!-- hola.html -->
<HTML>
<BODY>
Cubo
<APPLET width="500" height="500" CODE="Cube.class"><br /></APPLET>
</BODY>
</HTML>

En caso de contar con un IDE (Eclipse, jGrasp, etc.) no existe necesidad de crear dicho html para visualizar el cubo.

Se realizarán Talleres dirigidos a maestros, niños, jóvenes, coordinadores, tomadores de decisiones y padres de familia; los cuales tienen como objetivo promover y desarrollar nuevas habilidades, así como ampliar la perspectiva de los participantes en el uso de las TIC en educación.
Fechas: sábado 17 de octubre, de 12:00 a 16:00 horas y domingo 18 de octubre de 10:00 a 14:00 horas.

El XVIII Encuentro Nacional de Cómputo Infantil y Juvenil celebrando el XXV aniversario del Programa Computación Gratuita para Niños y Jóvenes de la Academia Mexicana de Ciencias. Incluye presentaciones interactivas por parte de alumnos de educación básica.
Fechas: sábado 17 de octubre, de 9:00 a 14:00 horas, domingo 18 de octubre, de 9:00 a 14:00 horas y lunes 19 de octubre, clausura a las 9:00 horas.

Conferencias Magistrales dictadas por autoridades reconocidas en el campo educativo, tanto nacionales como extranjeras,
con el propósito de motivar la reflexión y visualizar los futuros horizontes tecnológicos y sus implicaciones en torno a la temática propuesta.
Fechas: lunes 19 al miércoles 21 de octubre.

Los Grupos de Trabajo tienen el objeto de promover la participación de todos los asistentes, las ponencias se organizarán bajo la modalidad de grupos de trabajo. La dinámica consistirá en una exposición de 15 a 20 minutos por ponencia y el resto del tiempo se dedicará a la animación de espacios para la discusión y reflexión colectivas y la emisión de conclusiones.
Fechas: lunes 19 al miércoles 21 de octubre.

SOMECE 2009 ofrecerá un espacio adicional para la interacción directa con los autores de proyectos, recursos y materiales, mediante la modalidad de Presentación tipo Carteles, con expresiones múltiples.
Fechas: lunes 19 y martes 20 de octubre.

Se presentarán servicios y productos informáticos para ambientes educativos de reconocidas empresas y organismos del sector en la Exhibición Tecnológica.
Fechas: lunes 19 al miércoles 21 de octubre.

Se convoca a invitados especiales de reconocidas empresas que realizarán Presentaciones Comerciales donde presentarán sus productos y servicios.
Fechas: lunes 19 al miércoles 21 de octubre.

Expo – Arte Digital dónde se presentan trabajos diseñados con el uso de las tecnologías de la información y las comunicaciones, los cuales reflejan la iniciativa de incorporar los productos generados en el área del arte.
Fechas: lunes 19 al miércoles 21 de octubre.

La Sociedad Mexicana de Computación en la Educación, SOMECE, la Universidad Nacional Autónoma de México, la Academia Mexicana de Ciencias, el Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa y las instituciones colaboradoras tienen el agrado de invitarle a participar en el XXV Simposio Internacional de Computación en la Educación.

Del 17 al 21 de octubre 2009, en la Ciudad de México.

Entre las actividades que se llevarán a cabo podemos nombrar:

• Talleres
• XVIII Encuentro Nacional de Cómputo Infantil y Juvenil
• Conferencias Magistrales y Paneles
• Grupos de Trabajo
• Presentación de Carteles
• Exhibición Tecnológica
• Expo – Arte Digital

Contacto :

• Dirección: Gabriel Mancera N° 1537, entre Parroquia y Félix Cuevas, Colonia del Valle, Delegación Benito Juárez. Distrito Federal. CP 03100, México.
• Teléfonos:+52 (55) 5543 3613  y   +52 (55) 5543 3613
• Sitio web:http://www.somece.org.mx
• Correo: informes@somece.org.mx

Árbol fractal en BorlandC para DOS

/*arbol3*/
/*Fernando Galindo Soria*/
 
#include <graphics.h>
#include <math.h>
 
void arbol(int,int,int,int);
void arbolb(int,int,int,int);
int ind;
 
void main()
{
  int gd=DETECT,gm;
  initgraph(&gd,&gm,"");
  ind=1;
  arbol(300,300,70,90);
  getch();
  closegraph();
}
 
void arbol(int x0,int y0,int l,int an)
{
  int x1,y1;
 
  if(bioskey(2)!=0x04)
  if (l > ind )
  {
    x1=x0-(l*cos(an/57.29578));
    y1=y0-(l*sin(an/57.29578));
    line(x0,y0,x1,y1);
    arbolb(x1,y1,l/1.5,an-47);
    arbolb(x1,y1,l/1.5,an+67);
  }
}
void arbolb(int x0,int y0,int l,int an)
{
  int x1,y1;
 
  if(bioskey(2)!=0x04)
  if (l > ind )
  {
    x1=x0-(l*cos(an/57.29578));
    y1=y0-(l*sin(an/57.29578));
    line(x0,y0,x1,y1);
    arbol(x1,y1,l,an-17);
/*    arbolb(x1,y1,l,an+57);*/
  }
}

Una presentación sobre la definición de informática.

Marzo 2001

Paola Neri Ortiz (http://www.geocities.com/paolaneriortiz/main.htm)

Introducción

Desde la aparición de las primeras computadoras, el hombre ha soñado con implementar sistemas que sean capaces de reaccionar de manera similar a la de un ser vivo. Así se crea la Vida Artificial la cual pretende modelar el comportamiento que siguen los seres vivos durante su desarrollo y al relacionarse entre ellos y con su entorno. En su estudio se distinguen dos lineas; el diseño de seres virtuales y el de ecosistemas virtuales.

Como ejemplo de programacion de seres virtuales tenemos al presentado en octubre de 1993, en el VI Congreso Internacional de Informática y Computación por las maestras Angélica García V., Angélica Muñoz Meléndez y el Dr. José Negrete llamado “Propuesta de un Mundo Sintético Fundado en Metodologías Basadas en el Comportamiento”. Un trabajo que simula el desarrollo de una criatura en su medio ambiente y el proceso de adaptación al mismo. Para realizar este proyecto, se dotó de atributos a un ser sintético y se le programó para ser capaz de reconocer los elementos que forman parte del espacio creado para él (como agua, tierra y comida) y “reaccionar” de manera distinta ante cada uno de estos elementos.

Un ejemplo de ecosistema virtual es El juego de la vida, un problema clásico de la programación creado en 1970 por John H. Conway, el cual intenta modelar el desarrollo de una población con el uso de puntos llamados “células”, los cuales interaccionan usando tres reglas preestablecidas que son:

1. Cada elemento permanece vivo, si tiene dos o tres vecinos (necesita compañía para vivir).
2. Un elemento muere, si tiene más de tres vecinos (por sobrepoblación).
3. Un elemento nace, en un espacio vacío, si tiene exactamente tres vecinos.
4. Cada elemento tiene la posibilidad de rodearse de un máximo de ocho elementos vecinos (Vecindad de Moore).

El juego de la vida no es el único ejemplo, otros sistemas como presa-depredador, peces en un cardúmen y sistema inmunológico también son problemas clásicos en el modelado de Vida Artificial.

Cuando John H. Conway creo el juego de la vida, muchos programadores se emocionaron al ver cuantos patrones de movimiento podían encontrarse al cabo de algunas iteraciones. Los desplazamientos en “manada”, surgen a la vista sin una aparente programación previa. Es decir, uno de los elementos mas esperados en la vida artificial es precisamente lo que “no se programa” en otras palabras la capacidad emergente del sistema. Como ya habrá intuido el lector, esta ultima es una de las características de la vida artificial y existen otras mas.

Los Siete Principos de la Vida Artificial

En el libro Vida Simulada en el Ordenador, la Nueva Ciencia de la Inteligencia Artificial de Claus Emmeche, se mencionan los siguientes siete puntos principales que describen la Vida Artificial:

1. “La biología de lo posible. La Vida Artificial no se restringe a la vida creada con carbono y es el objeto de la biología experimental.
2. Método Sintético. Intento de la Vida Artificial por sintetizar los procesos y comportamientos vitales, por medio de un ordenador.
3. Vida real (artificial). La conducta y los procesos generalizados, son tan genuinos como la conducta exhibida por los organismos de la vida real. Lo artificial, de la Vida Artificial descansa en los chips de silicio y demás componentes del ordenador, que fueron creados por el hombre y no en el comportamiento, lo cual es producido por la misma naturaleza.
4. Toda la Vida es forma. La vida es un proceso y es la forma de este proceso, no la materia, lo que constituye la esencia de la vida. Uno puede ignorar por lo tanto el material y en cambio, abstraer de él la lógica que gobierna el proceso, tomándolo de la forma material concreta que conocemos. En consecuencia se puede lograr la misma lógica en otro revestimiento o sustrato material. La vida es fundamentalmente independiente del medio
5. Construcción de abajo hacia arriba. En la programación de abajo hacia arriba, se definen pequeñas unidades y unas pocas y sencillas reglas para su interacción interna, puramente local, de esta interacción, surge un comportamiento coherente “global”, no programado previamente. La programación de abajo hacia arriba, surge del hecho de que nuestras proteínas están “programadas”, en forma relativamente explícita por el ADN, pero, no hay un gen que especifique directamente la forma de la cara o el número de dedos.
6. Procesamiento paralelo. El principio de procesamiento de información en la Vida Artificial, se basa en el paralelismo masivo que ocurre en la vida real. En la vida real, las células nerviosas del cerebro trabajan una al lado de la otra, sin esperar a que su vecina “termine su trabajo”.
7. Facilidad de emergencia. La palabra emergencia, se usa para designar el fascinante todo que se crea cuando muchas unidades semisimples interactúan unas con otras de una manera compleja”.

Las Propiedades de la Vida

En este mismo libro, se mencionan las Propiedades de la Vida, y son las siguientes:

1. “La vida es una configuración en el espacio-tiempo.
2. La vida ama la autorreproducción.
3. La vida está asociada con el acopio de información, para su autorrepresentación.
4. La vida prospera con la ayuda del metabolismo.
5. La vida participa en interacciones funcionales con el ambiente.
6. Las partes de los seres vivos tienen una crítica dependencia interna de unas respecto de las otras.
7. La vida exhibe una estabilidad dinámica frente a perturbaciones.
8. La vida, no la individual, sino, su linaje, tiene la capacidad de evolucionar”.

Los Autómatas Celulares

Una de las herramientas mas utilizadas en la programación de ecosistemas virtuales son los autómatas celulares propuestos originalmente por el Dr. Von Newman en los años cuarenta como herramienta de programación.

Los autómatas celulares son celdas que contienen valores donde el espacio y el tiempo son cantidades discretas y por lo tanto, son sistemas dinámicos discretos y pueden definirse en términos del estado o valor de las celdas, la vecindad y la regla local.

El estado o valor es el dato que contienen, el más común es el de 0 ó 1.

La vecindad se refiere a los elementos más cercanos al retículo en estudio, por ejemplo, en un vector para un elemento i sus vecinos son i-1 e i+1.

Los dos tipos más comunes de vecindad son la Vecindad de Von Newman o vecindad de cuatro puntos donde un elemento i tiene por vecinos a los elementos i+1, i-1, i+n e i-n.

Figura 1.1.1. Elementos vecinos
a i en la Vecindad de Von Newman.

Y la Vecindad de Moore, o de ocho puntos, que considera no solo a los cuatro anteriores, sino también a los elementos i+n+1, i+n-1, i-n+1 e i-n-1.

Figura 1.1.2. Elementos vecinos
a i, en la Vecindad de Moore.

Las reglas, se refieren a la forma en que se relacionan dos autómatas celulares, por ejemplo, cambiar de estado cuando se encuentren dos autómatas con el mismo contenido. Esto se describe con mas detalle en el Juego de la vida.

Referencias

• EMMCHE, Claus. “Vida Simulada en el ordenador. La nueva ciencia de la Inteligencia Artificial. Colección Limites de la Ciencia. Editorial Gedisa (http://www.gedisa.com). Octubre de 1988
• ADAMI, Christoph. “Introduction to Artificial Life”. Editorial Telos (http://www.telospub.com)
• GARCÍA V., Angélica, MUÑOZ Meléndez, Angélica, NEGRETE, José. “Propuesta de un Mundo Sintético Fundado en Metodologías Basadas en el Comportamiento”. Memorias del VI Congreso Nac. sobre informática y computación organizada por la Asociación Nac. de Instituciones de Educación en Informática (ANIEI). Mérida, Yucatán. Octubre 1993
• La Vida llegó a Maloka. Pagina web con información descriptiva sobre el área de la Vida Artificial. http://maloka.org/virtual/vida/evolucion.htm

Esta imagen es el resultado preliminar de una pequeña competencia con la meta de escribir un compresor/descompresor que permita enviar una imagen en un *”tweet”, la imagen de la izquierda es la que ha sido envíada en 140 caracteres vía Twitter.

Se utilizan ideogramas chinos dado que están en codificación UTF-8, los cuales permiten envíar 210 bytes de datos en 140 caracteres.
En teoría se pudo haber ocupado cualquier parte del espectro de caracteres UTF-8, en el rango de 0×0000-0xffff, pero debido a que hay caracteres de control en ese rango, posiblemente el mensaje no se envíe correctamente.

Además del pequeño truco en la codificación de los caracteres, se detallan otros puntos interesantes.

En una imagen típica en RGB se necesitan 24bits los cuales son tres bytes. Esto significa que si solamente guardas los puros colores, tu puedes enviar 70 colores. Desafortunadamente no podrías envías algo más,  a lo mucho una matriz de 7×10 píxeles.
La peor forma de almacenar las coordandas x/y completas serían dos veces 4 bytes, lo que significan 26 coordenadas en un “tweet.”

Eso es 8 triángulos. Obviamente necesitas hacer algunas conseciones con la precision aquín. ¿2 bytes por número? Esto resutan en que tienes 52 puntos o 17 triángulos. Desafortunadamente sin color alguno.

La creación actual de la imagen es un algoritmo evolutivo. Se empieza categorizando los colores de la imagen para obtener 8 colores representativos, despúes se dispersan 61 puntos en el área de la imagen, en cada punto se lee el color del píxel de la imagen y se escoje el matiz más cercano que se encuentra en la tabla de colores.

Con esots datos un “gen” binario ( la versión codificada de este “tweet” en chino). Del gen creo un diagrama de Voronoi que es la imagen resultante.

Si deseas leer el documento en su versión original (en inglés):

• Artículo original y la imagen de la Mona Tweeta
  
• Diagramas de Voronoi en Wikipedia
• Twitter.com

Una mariposa en la zona del Pacífico Sur ha evolucionado y encontrado la forma a escapar de la extinción, en solo un año.

Mostrando la más rápido evolutivo observado por el hombre.

La mariposa de la luna azul había sido diezmada por un parásito, pero ahora a evolucionado y creado una resistencia a la bacteria.

La mariposa evolucionó tan rápido porque solamente la bacteria solamente afectaba a los machos.  La relación macho:hembra normalmente es de 50:50, cayendo a 1:99, permitiendo a esos machos con el gen de resistencia fecundar a más hembras que lo normal y no se habría dado este sorprendente caso.

Mariposa de la Luna Azul.

Situaciones similares en las poblaciones de mariposas habían sido encontradas antes, pero nunca se había visto una evolución tan rápida y dramática .

Los científicos han etiquetado este fenómeno como “El principio de la Reina Roja de la evolución”, llamado así por el personaje de Lewis Carroll character, quien corriá más y más rápido solamente estando en el mismo lugar.

Visto en :

• Enviromental Graffity